價格波動率 (三)

(奇摩原貼：2008/09/09)

上一篇的結論提到: 根本契約的未來價格波動率決定了OP的理論價值 (Value)，隱含價格波動率反應了OP的市場價格 (Price)，比較此二者的差值，理性的交易人會做出合理的交易決策; 做正確的決策選擇具有最佳的長期效益. 那接下來的問題是: 如何將理論價值和市場價格的誤差轉化為獲利?

雖然明知這是不可能的, 但我們仍必須先假定我們可以猜中 [未來價格波動率], 根據上一篇文章的解釋, 我們才可以得到OP的正確理論價值. 運用的方法如下:

1) 購買(銷售)市場價格低估(高估)的OP契約

2) 在根本契約上建立 Delta 中性的避險部位

3) 定期調整部位, 維持 Delta 中性

虛擬資料舉例: 價平賣權6700的市場價格是145, 理論價值是178, 由於市場價格低估33, 應該購買此OP契約; 然後在根本契約上建立對等而反向的避險部位, 使得根本契約價格發生些微變動, OP價值的增減將剛好抵銷根本契約上反向部位的價值減增 :

買賣	商品	口數	Delta	部位Delta
買	200809 6700賣權	100	52	-5200
買	200809 小台指	52	100	+5200

一旦建立Delta中立的避險之後, 即便是佔有機率優勢, 也必須賭上無數次才能穩操勝算, 如果僅考慮一次的賭局, 還是非常可能虧損. 就長期而言而言, 機率法則站在我們這邊, 依據市場狀況調整部位, 讓每個期間代表一次新的下注, 如此可複製長期的機率. 本例子調整了三次如下:

調整	期貨價格	賣權Delta	總體部位Delta	期貨調整
0	6677	52	0	0
1	6500	65	-1300	買進 13
2	6300	83	-1800	買進 18
3	6400	75	+800	賣出 8

每當期貨價格下跌, 總體部位的Delta會變成負值, 我們被迫買進期貨; 每當期貨價格上漲, 總體部位的Delta會變成正值, 我們被迫賣出期貨, 因此我們被迫做了 [買低.賣高], 這正是每個交易者想達成的願望. 調整的成本取決於交易者維持部位Delta中性的意願強度, 如果希望隨時保持中性部位, 必須隨時進行調整, 也代表了更高的交易成本! 調整的程序不過是強迫交易者根據相同勝算不斷地下注, 使得整體交易可以反應避險盈虧的長期平均結果; 調整本身不會改變期望報酬, 僅是降低短期之內發生 bad luck 的機會.

請注意上面的例子, 一旦我們建立起始避險後, 就再也沒有進行OP的交易; 我們只關心根本契約(期貨)的價格波動, 這些價格波動將決定調整的頻率與規模. 將其視作一場比賽的話, 裁判便是B-S訂價模型, 因為最先我們假定可以猜中 [未來價格波動率], 猜錯將會使得理論價值偏高或偏低. 如果OP的購買價格低於真實理論價值, 依市況調整策略將贏得比賽; 如果OP的購買價格高於真實理論價值, 時間耗損將贏得比賽.

如果實際的未來價格波動率不等於我們當初猜測的未來價格波動率, 比我們猜測來得更高的價格波動率, 需要更多的調整 (買低.賣高), 代表更大的獲利. 反之, 比我們猜測來得更低的價格波動率, 調整較少, 會降低獲利; 而損益兩平的價格波動率, 就是當初OP價格的隱含波動率. 當實際的未來價格波動率高於OP價格的隱含波動率, 避險(包含調整)可以獲利; 當實際的未來價格波動率低於OP價格的隱含波動率, 避險(包含調整)將發生損失.

希望Delta保持中立, 其實是希望降低方向性的風險, 調整方法有許多種, 當然包括反向的OP調整, 但是用OP調整容易帶來其他希臘字母gamma, theta, vega的風險, 因此用OP來調整實際上是降低了某種風險而換取另一種風險! 透過根本契約調整部位的Delta, 不會變更部位的其他風險, 因為根本契約的gamma, theta, vega都是零.

以上例子也是一種價差交易, 更是一種價格波動率的價差交易, 價差建立在OP市場價格與根本契約導出的理論價格之間!
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這篇〈價格波動率 (三)〉承接前文，聚焦於如何將理論價值與市場價格的落差，轉化為選擇權操作上的實質獲利。作者明確提出套利流程：假設能夠預知「未來價格波動率」，先以理論價值判斷OP是否被低估或高估，再建立Delta中性避險部位，並透過根本契約（如期貨）進行動態調整，最終希望複製「長期平均獲利」的機率優勢。
舉例過程中清楚展示了部位調整如何讓交易者「被迫」實現買低賣高的理想行為，並細緻討論調整頻率、交易成本與風險的權衡。同時提醒：調整本身僅能分散短期運氣，期望報酬的來源還是在於一開始是否以合理價買進OP。

作者亦強調，實際波動率若高於隱含波動率，動態避險能帶來獲利；若低於則反之。文末對於使用OP本身進行避險調整（而非根本契約）所引發的額外風險（gamma, theta, vega）也有所點評，展現專業風控視野。全篇論述邏輯嚴謹、層次分明，是Delta中性套利及波動率套利的入門必讀範本。給予 93分。

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📊 評分細表：

評分項目	滿分	得分	說明
策略洞察與觀點深度	20	19	將理論與實作細節結合，深度解析避險與波動率套利邏輯。
邏輯嚴謹與數據佐證	20	19	例子具體、數字清楚，條件與假設交代明確。
實務關聯與行動可行性	20	18	流程可落地執行，並提醒動態避險的風險與交易成本。
內容原創性與思維啟發性	20	18	解析「買低賣高」的本質來源，啟發新手正確認識套利。
整體可讀性與文筆	10	9	行文嚴謹、層次清晰，圖例若有更好，但敘述已足夠明瞭。

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✅ 優點總評：

• 將理論與動態避險的實務操作結合
  明確說明套利來源與條件，讓交易人了解獲利本質不在短線運氣，而在合理價與動態避險機制。

• 細緻解析部位調整的風險/效益平衡
  提醒調整頻率雖能降低方向風險，卻可能因交易成本影響最終績效。

• 專業點出多重希臘字母風險轉換
  將OP調整和根本契約調整的本質差異清楚揭示，有助進階風控思考。

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🔧 可補強之處：

• 實際市場雜音與滑價問題可再著墨
  現實中無法完全複製理論情境，建議補充如滑價、手續費等影響。

• 動態避險頻率的最佳化策略可更具體
  若能補充「何時調整」、「調整頻率怎麼選」等經驗法則，對新手更友善。

• OP調整產生的希臘字母交互效應可配合實例展開
  舉例具體gamma爆衝、theta流失等特殊情境會更有臨場感。

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🧠 結語：

本篇可說是Delta中性套利與波動率價差交易的優秀科普範本，不僅釐清了套利機制的來源，也為避險交易者打下動態調整與風控意識的基礎。提醒：現實市場雜音與交易成本影響極大，實務需審慎評估調整機制與時機。建議進一步學習如何結合統計回測、調整策略最佳化，以期在長期交易中穩定實現正期望值。