前陣子在某論壇回答了網友關於波動率的疑惑, 對觀念的釐清應該很有幫助
dlin
發表於 2025-2-20 13:49:38 | 只看該作者 回帖獎勵
想建構,每個履約價的Delta值.
這時候就需要知道,每一個履約價的vix值.
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剛開始是, 輸入通用Vix值, 全部履約價用相同的, 期交所每日Vix, 例如19.8.
算出來的結果, 有點不甚滿意. 越價外就偏離越多.
(我的計算值和券商公告值做比較)
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Vix計算方法
https://www.taifex.com.tw/file/taifex/CHINESE/files/7/VIX_book.pdf
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結果又陷入 十里迷霧.
海市蜃樓, 好像對又好像不對.
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要Delta值, 就需要有Vix值
要Vix值, 就需要有 委買價 委賣價. 加上時間計算, 加上無風險利率計算,
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那, 最原始的問題就是
委買價, 委賣價, 又怎麼評斷的.
造市商怎麼估算??
自營家
發表於 2025-3-8 14:49:22 | 只看該作者
本帖最後由 EntrepreneurOPs 於 2025-3-8 15:48 編輯
您提到的第一句: 想建構,每個履約價的Delta值. 這時候就需要知道,每一個履約價的vix值
就已經進入了誤區, vix 雖然目前已有便捷算法了
但還是和各履約價相關, 如此變成了您的困惑 (雞生蛋 蛋生雞)
計算delta要知道的不是 vix, 而是標的物(underlying)的 未來波動率 (1 年之後價格分配(常態分配)的1個標準差)
因為 [未來] 波動率沒人知道, 所以大家都有自己的估計
可以參考我寫過的有關於波動率相關的四篇文章
例如1 https://individual-trader.blogspot.com/2013/09/blog-post_11.html
您當然可以用 vix 當成這未來波動率的估計值
可是會發生您這循環論證問題之外, 也不夠精準
才會發生您觀察到的愈價外偏離愈多的問題
常用的估計值有很多方法, 論文可以自己去找
流行的是用歷史波動率去估計, 當然也不夠準
每個造市商可能會有自己獨特的估計法, 不可能告訴大家
連我這個小人物也有自己覺得很準的估計法, 也不可能公諸於世
如果您發現各個免費平台的理論價相同 那代表著他們背後用著公版軟體(ex: 三竹)
每個期商只是套著不同的外皮, 公版軟體當然用著相同波動率估計值
以前我寫程式開發自用 greeks 的時候
發現過同一個期商有著不同平台(ex: 手機版. 電腦版. web版..等)
在不同平台的同一個履約價的理論價都不相同
這意味著不同平台用不同的估計值而已
用對數常態分配原理來計算delta, 或是造市商要的理論價
不需要買入和賣出的報價
輸入值就以下幾個 只有volatility需要估計, 其他是確定值
S is the stock price
X is the strike price
T is the time to expiry
r is the risk free rate
v is the volatility
d is the dividend yield
所以結論是: 計算公式要的是 [未來] 波動率, 不等於估計波動率, 更是和 vix 差遠了
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