[轉貼] 談程式交易為什麼能獲利

引用自: 小肥牛 @yahoo blog (關閉了)

今天來談談為什麼我會認為程式交易為什麼能獲利，還有停損、價格突破與厚尾之間的關聯。其中有些是我自已的想法，有些是從網路上看到的一些想法，有些地方可能不會很嚴謹，但大家可以參考看看。

首先，我認為市場不是完全的隨機市場，裡面隱藏某種程度的不隨機性，若是市場是一個完全隨機市場，像一個公平的硬幣如此隨機，再怎麼利害的程式交易，也不可能長期在這個市場獲利。

但市場的不隨機性在那裡? 不同的市場有不同的不隨機性，所以也可能發展出不同的策略，但目前我觀察的所有市場，都有一種共通的不隨機性---「厚尾」。 什麼是厚尾? 若是以當天的漲跌幅來看，也就是"當天的收盤價 - 當天的開盤價"，有正有負，有高有低，若是以大數法則來看，漲跌幅愈大，機率愈低，若是一個隨機市場，整體應該會呈常態分佈。 但實際上，市場總會有大漲或是大跌的時候，雖然機率不會很高，但仍比常態分佈的理論統計值高，也就是在兩端尾部會比較厚，也就是所謂的厚尾現象。

以下圖為例，市場為 @ES.D (mini S&P 500) 的當天的漲跌幅分佈圖，柱狀圖是實際分佈，分佈在正負40點之間，若是大於正負40點，以正負40點計，而紫色則根據分代的標準差，算出來的常態分佈。我們可以在兩端，看出市場分佈明顯比常態分佈高一些。 這個現象在個個不同市場都很容易看到，目前我看的黃金、台期指等都有，而且在不同的 time frame 也是有，day, hour 和 minute 的不同 time frame，像YI (小黃金) 的day、hour、minute frame 都可以看到厚尾現像。

為什麼會有厚尾，你可以說是因為市場經常會有恐慌性的賣壓、盲目的追高，媒體的推波助瀾，或是在真實世界上，有太多的突發事件，或是說這是因為黑天鵝、混沌、蝴蝶效應，都可以，只要知道厚尾現象在真實的交易市場是存在的。

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說明完厚尾，我們來看停損，停損在程式交易中的威力，可以用「死多頭、死空頭」來說，「死多頭、死空頭」的原始概念來自這篇文章「死多頭死空頭都獲利」(http://cctrading.blogspot.com/2004/06/ds1.html)，原文的故事說的比我精彩，若是有興趣，可以看看原文。

有兩個人，一個是「死多頭」，另一個是「死空頭」。 所謂「死多頭」就是不管怎樣開盤就作多，並設停損，例如 USD $200，若是沒有觸動停損，則在當日收盤時平倉。 以 TradeStation 與 ES.D 為例，程式如下：

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if (date>date[1]) then Buy ("LE") next bar at market;
if (Time=1500) then Sell ("LX") next bar at market;
SetStopLoss(200);

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以過去 5 年ES.D, time frame = 15 min 為測試數據，獲利 $4,625

所謂「死空頭」就是不管怎樣開盤就作空，也是設停損，USD $200，若是沒有觸動停損，則在當日收盤時平倉。 程式如下：

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if (date>date[1]) then SellShort ("SE") next bar at market;
if (Time=1500) then BuyToCover ("SX") next bar at market;
SetStopLoss(200);

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以過去 5 年ES.D, time frame = 15 min 為測試數據，獲利 $26,525。

 

這裡要注意的是，這裡的獲利是沒有計算手續費、滑價，主要是集中在市場特性與策略理論的探討，因此在真實交易中，這些策略需要用更嚴苛的條件作測試依據。

基本上，「死空頭」獲利比較多，但不管是多頭或是空頭，都是獲利的，基本上，這要歸功於「停損」的威力。 但為什麼停損可以製造出更大的獲利空間呢? 我認為是因為市場有某些程度的不隨機性。  若是一個完全隨機的市場，如賭場，你再用怎樣的停損策略，也很難在賭場創造獲利空間。

為什麼市場的不隨機性與停損可以創造獲利空間，我們先想像市場的漲跌幅分佈是左右對稱，但有厚尾現象，不管作多或是作空，都是一半猜對的機會，假設是作多，市場也是多，則會賺錢，而市場是空時，則是賠錢，而且若是在厚尾兩端，則是大賺大賠。

若是大數法則，最後應該會不賺不賠(不考慮手續費、滑價)，但若是有停損下，大賺仍是不變，但避免了大賠的機會，再強調一次，停損只會在不是完全隨機性的市場有用，若是完全隨機的市場，什麼時候停損都是一樣的期望值。  舉例來說，若是你已經賠了100元，若是完全隨機性的市場，未來再賠100元 (全部賠200元)，與未來賺回100元 (全部不賺不賠) 的機率是一樣的，因此不管你有沒有停損，最後獲利的期望值都是-100元。

但若是有厚尾現象的不完全隨機性的市場，在已經賠了100元的狀況下，未來賺回100元 (全部不賺不賠)的機率，可能會與未來再賠100元 (全部賠200元)與未來再大賠400元 (全部賠500元)的機率加總一樣。 若是停損，損失是100元，但若沒有停損，假設 0.5  機率賺回100元 ，0.45 機率再賠100元，0.05 機率是再大賠400元，如此全部的期望值是 -100 + 0.5 * (+100) + 0.45 * (-100) + 0.05 * (-400) = -115。 所以因為厚尾現象，在達到停損點時，輸贏的期望值已經不是對稱分佈了。

有些人作停損後，因為盤面拉回，就後悔太早作停損，但其實在有些情況下，沒有作停損，會讓你陷入大賠的風險中。

簡單的說，停損避免讓策略掉入賠錢的厚尾，保留賺錢的厚尾，因此可以創造出獲利的空間。 

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再來說「價格突破」與停損的關係。既然「死多頭」與「死空頭」都有可能賺錢，那可不可以一起作，在開盤時，同時作多與作空，並依開盤價加減一個固定點數(如 4 點，在 ES.D 每點 $50，等於 $200)，作為高點與低點，當價格漲過高點，「死空頭」就平倉，當價格低過低點「死多頭」就平倉，當日收盤時，若是手上還有倉位，就平倉。

這樣的「死多頭」與「死空頭」合作策略來看。 一開始的倉位是 0，也就是一開始其實不用買賣。等到價格漲過高點，因為「死空頭」已平倉，所以剩「死多頭」多頭的倉位，因為一開始的倉位是 0價格一漲過高點，就要作多，買一口進來。類似的，若是低過低點，則是作空一口，當日收盤時，若是手上還有倉位，就平倉。

從這樣來看，「死多頭」與「死空頭」+停損的合作策略其實就是「價格突破」策略，開盤價加減一個固定點數，作為高點與低點，當價格漲過高點，就作多，當價格低過低點，就作空。 以下是對應的 TS 程式碼，基本上這個程式碼是可以反手的，等於為「死多頭」+「死空頭」的合作策略加上再進場機制。

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var: OpenPrice(0);

if (date>date[1]) then begin
    OpenPrice = Open;
end
else if (Time<1500) then begin
    Buy ("LE") next bar at OpenPrice + 4 stop;
    SellShort ("SE") next bar at OpenPrice - 4 stop;
end
else if (Time=1500) then begin
    Sell ("LX") next bar at market;
    BuyToCover ("SX") next bar at market;
end;

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整體獲利是 $43,100，比「死多頭」+「死空頭」($4,625+$26,525 = $31,150)，應該是因為可以反手的關係，因為可以反手，當一邊避免賠錢的厚尾機率，另外一邊以反手增加賺錢的厚尾機率。

所以「價格突破」策略本身就有停損的機制，而「價格突破」比「死多頭」「死空頭」分別作、分別停損的策略好處如下：

1. 減少交易次數：真實交易是需要手續費的，若是我們同時有「死多頭」「死空頭」，則倉位其實是0，我們並不需要買賣交易。

2. 增加獲利穩建度：一般市場在某一段時間可能是偏多或是偏空，若是偏空，對「死多頭」則是比較不利，配合停損，可能只是降低損失，但可能無法獲利，但若是「價格突破」，則是兩個方向都考慮到，獲利當然比較穩建。

簡單來說，「價格突破」策略，因為厚尾的市場不隨機性，是一個具有停損，且有獲利潛力的策略。

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再來談談「交易聖杯」或是程式交易為什麼能幫你賺錢，基本上，程式交易是希望能夠找到某些策略，依市場的不隨機性，找出最大的可能獲利性。 有些程式成功，有些程式失敗，有些程式很複雜，有些程式很簡單，有些可以應用在較多的市場，有些只能應用在某個特定市場。 無論如何，創造獲利空間 (trader edge) (http://tw.myblog.yahoo.com/Blue-Speculator/article?mid=1066&next=1050&l=f&fid=6) 是我們追求的目標，其實trader edge不必要很高，但要很穩建，就像賭場莊家一樣，每一次的 house edge 都不必很高，但經過大數法則與資金的管理，讓賭場不止穩賺不賠，而且是大賺其錢。  目前在市場的不隨機性，現象最一致的就是厚尾吧，而利用厚尾來創造獲利空間，我想「價格突破」只是其中的一種，但它也應該是最簡單一種，因為簡單，正是大巧不工，可以適應的市場與穩建性也是相對的高。

若是能夠有一個穩建的 trader edge，配合資金管理與市場風險分散，這樣就像賭場的莊家一樣，可以利用程式策略幫你穩定的賺錢，若是能達到這個的管理與目標，應該就是所謂的「交易聖杯」吧。

最後，在說明一下，這裡的程式只是為了說明停損、價格突破與厚尾的關係，說明即使是一個簡單的策略，只要能夠掌握到市場的不隨機性的優勢，就有可能獲利。若是對「價格突破」策略有興趣，請參考藍色投機客的最喜愛的交易系統 - Price Channel Breakout(http://tw.myblog.yahoo.com/Blue-Speculator/article?mid=1584&l=d&fid=7)

另外，厚尾的一些想法與靈感，有些是來自藍色投機客與Howard的討論 (http://tw.myblog.yahoo.com/Blue-Speculator/article?mid=724)， 有興趣的人也可以參考看看。